A. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো।
[1] বলের মাত্রীয় সংকেত হল -
(a) [MLT⁻¹]
✓(b) [MLT⁻²]
(c) [ML⁻¹T⁻²]
(d) [M²LT⁻¹]
[2] অভিকর্ষের অধীনে অবাধে পতনশীল বস্তু এক সেকেন্ডে অবরোহণ করে তা হল -
(a) g
(b) 2g
✓(c) g/2
(d) 3g
[3] রৈখিক ভরবেগের SI একক -
✓(a) kgms⁻¹
(b) kgcms⁻¹
(c) gcms⁻¹
(d) gms⁻¹
[4] নিজের অক্ষ সাপেক্ষে পৃথিবীর গতি হল -
✓(a) ঘূর্ণন গতি
(b) চলন গতি
(c) বৃত্তীয় গতি
(d) কোনোটিই নয়
[5] একটি বস্তুর সরণ এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব এ হলে -
(a) d=s
(b) d≥s
✓(c) d≤s
(d) কোনোটিই নয়
[6] কোনো বলের দুটি সমকৌণিক উপাংশ 3N ও 4N হলে বলের মান -
(a) 7N
(b) 8N
(c) 6N
✓(d) 5N
[7] একটি বস্তু সমদ্রুতিতে গতিশীল। কণাটির গতিবেগ -
(a) পরিবর্তনশী
✓(b) পরিবর্তনশীল হতেও পারে নাও হতে পারে
(c) ধ্রুবক
(d) কোনোটিই নয়
[৪] রকেটের গতি যে সংরক্ষণ নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত তা হল -
(a) ভর
✓(b) রৈখিক ভরবেগ
(c) বল
(d) গতিশক্তি
[9] একটি বস্তুর প্রাথমিক বেগ শূন্য এবং ত্বরণ 2cm/s; 4 সেকেন্ড পরে বস্তুটির গতিবেগ হবে
(a) 4 সেমি./সে.
✓(b) 16 সেমি./সে.
(c) 2 সেমি./সে.
(d) ৪ সেমি./সে.
[10] কোনো বস্তুর উপর স্থির মানের বল প্রয়োগ করতে থাকলে বস্তুটির
(a) সমান ভরবেগ থাকবে
✓(b) সমত্বরণ থাকবে
(c)সমধুতি থাকবে
(d) সমবেগ থাকবে
[11] একটি কণা r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথের অর্ধেক অতিক্রম করলে এর সরণ হবে -
(a) 2πr
(b) r
✓(c) 2r
(d) πr
B. অতিসংক্ষিপ্ত উত্তর-ভিত্তিক প্রশ্ন।
[১] SI পদ্ধতিতে বেগের একক কী?
উত্তর: SI পদ্ধতিতে বেগের একক হলো মিটার/সেকেন্ড (m/s)।
[২] কখন সরণের মান অতিক্রান্ত দূরত্বের সমান হয়?
উত্তর: যখন কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট অভিমুখে সরলরেখা বরাবর গতিশীল থাকে, তখন সরণের মান অতিক্রান্ত দূরত্বের সমান হয়।
[৩] m/s² কোন্ ভৌত রাশির একক?
উত্তর: m/s² হলো ত্বরণের (Acceleration) একক।
[৪] বস্তুর গতি কয় প্রকার ও কী কী?
উত্তর: বস্তুর গতি প্রধানত চার প্রকার। যথা:
১. চলন গতি
২. আবর্তন গতি
৩. মিশ্র গতি
৪. পর্যায়বৃত্ত গতি বা স্পন্দন গতি।
[৫] কোনো বস্তুর গড় দ্রুতি কি কখনো শূন্য হতে পারে?
উত্তর: না, কোনো গতিশীল বস্তুর গড় দ্রুতি কখনোই শূন্য হতে পারে না (কারণ অতিক্রান্ত দূরত্ব কখনও শূন্য হয় না)।
[৬] বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি কী নির্দেশ করে?
উত্তর: বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি (slope) বস্তুর ত্বরণ নির্দেশ করে।
[৭] নিউটন ও ডাইনের মধ্যে সম্পর্কটি কী?
উত্তর: সম্পর্কটি হলো: 1 নিউটন = 10⁵ ডাইন।
[৮] ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বস্তুর সাম্য প্রতিষ্ঠা করতে পারে কী?
উত্তর: না, কারণ ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে। সাম্য প্রতিষ্ঠার জন্য বলগুলোকে একই বস্তুর ওপর কাজ করতে হয়।
[৯] নিউটনের গতিসূত্র তিনটি কোন্ ধরনের নির্দেশ তন্ত্রে প্রযোজ্য?
উত্তর: নিউটনের গতিসূত্রগুলি জড়ত্বীয় নির্দেশতন্ত্রে (Inertial Frame of Reference) প্রযোজ্য।
[১০] ভরবেগের SI একক কী?
উত্তর: ভরবেগের SI একক হলো কিলোগ্রাম-মিটার/সেকেন্ড (kg·m/s)।
[১১] বেগ ও ত্বরণ কি কখনও বিপরীতমুখী হতে পারে?
উত্তর: হ্যাঁ, পারে। কোনো বস্তুর মন্দন (Deceleration) হলে বেগ ও ত্বরণ বিপরীতমুখী হয় (যেমন: ব্রেক কষলে বা কোনো বস্তুকে ওপরের দিকে ছুঁড়লে)।
[১২] রকেট উৎক্ষেপণের ক্ষেত্রে কোন্ নীতি প্রযোজ্য হয়?
উত্তর: রকেট উৎক্ষেপণের ক্ষেত্রে রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি (এবং নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র) প্রযোজ্য হয়।
[১৩] নিউটনের গতিসূত্রগুলির মধ্যে কোনটি জাড্যের সূত্র নামে পরিচিত?
উত্তর: নিউটনের প্রথম গতিসূত্রটি জাড্যের সূত্র নামে পরিচিত।
[১৪] এক গ্রাম-ভার = কত ডাইন?
উত্তর: ১ গ্রাম-ভার = ৯৮১ ডাইন (প্রায়)।
[১৫] তিনটি মৌলিক একক দ্বারা গঠিত ভৌতরাশির নাম উল্লেখ করো।
উত্তর: তিনটি মৌলিক একক (ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়) দ্বারা গঠিত একটি ভৌতরাশি হলো ভরবেগ বা বল।
[১৬] ভরবেগের মাত্রীয় সংকেত কী?
উত্তর: ভরবেগের মাত্রীয় সংকেত হলো [MLT⁻¹]
☆ শূন্যস্থান পূরণ করো :
[1] ভরবেগ একটি _______ রাশি।
উত্তর: ভেক্টর।
[2] SI পদ্ধতিতে বলের পরম একক _______ ।
উত্তর: নিউটন (N)।
[3] প্রকৃতিতে ________ সর্বদা দুটি বস্তুর মধ্যে ক্রিয়া করে।
উত্তর: বল।
[4] সমবেগে গতিশীল বস্তুর ত্বরণ ________ ।
উত্তর: শূন্য।
[5] বলের পরম একক = ________ × অভিকর্ষীয় একক।
উত্তর: 1/g (অথবা অভিকর্ষজ ত্বরণ দ্বারা ভাগ)।
সহজভাবে বললে: 1 কিলোগ্রাম-ভার (অভিকর্ষীয় একক) = g (9.8) নিউটন (পরম একক)।
[6] _______ হল ঋণাত্মক ত্বরণ।
উত্তর: মন্দন।
[7] ত্বরণের মাত্রীয় সংকেত ________ ।
উত্তর: [LT⁻²]
☆ সত্য / মিথ্যা নির্দেশ করো :
[1] প্রত্যেক ক্রিয়ার সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।
উত্তর: সত্য।
[2] ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া একই বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয়।
উত্তর: মিথ্যা (ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে)।
[3] নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাপ পাওয়া যায়।
উত্তর: সত্য।
[4] মন্দনের SI একক cm/s²।
উত্তর: মিথ্যা (মন্দনের SI একক হলো m/s²; cm/s² হলো CGS একক)।
[5] জাড্যের ধারণা দেয় নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র।
উত্তর: মিথ্যা (জাড্যের ধারণা পাওয়া যায় নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে)।
[6] মন্দনকে ধনাত্মক ত্বরণ বলে।
উত্তর: মিথ্যা (মন্দনকে ঋণাত্মক ত্বরণ বলা হয়)।
C. সংক্ষিপ্ত উত্তর ভিত্তিক প্রশ্ন :
[1] ঘূর্ণন গতি ও বৃত্তীয় গতির পার্থক্যগুলি লেখো।
উত্তর: বৃত্তীয় গতি: কোনো বস্তু যখন কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে তার চারদিকে বৃত্তাকার পথে ঘোরে (যেমন: সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর গতি)।
ঘূর্ণন গতি: কোনো বিস্তৃত বস্তু যখন তার নিজের অক্ষের সাপেক্ষে ঘোরে (যেমন: লাট্টুর গতি বা নিজের অক্ষের চারদিকে পৃথিবীর গতি)।
[2] মন্দনকে ঋণাত্মক ত্বরণ বলা হয় কেন?
উত্তর: ত্বরণ মানে হলো সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হার। যখন বস্তুর বেগ সময়ের সাথে বাড়তে থাকে, তাকে ধনাত্মক ত্বরণ বলে। কিন্তু যখন বস্তুর বেগ সময়ের সাথে কমতে থাকে, তখন পরিবর্তনের মান ঋণাত্মক হয়, তাই মন্দনকে ঋণাত্মক ত্বরণ বলা হয়।
[3] ত্বরণের এককে 'প্রতি সেকেন্ড' কথাটি দুবার আসে কেন?
উত্তর: ত্বরণ হলো বেগের পরিবর্তনের হার। অর্থাৎ, ত্বরণ = (বেগের পরিবর্তন) / সময়।
১. প্রথমবার 'প্রতি সেকেন্ড' আসে বেগের একক বোঝাতে (মিটার/সেকেন্ড)।
২. দ্বিতীয়বার 'প্রতি সেকেন্ড' আসে ওই বেগের পরিবর্তন কত দ্রুত হচ্ছে তা বোঝাতে। তাই এককটি হয় মিটার/সেকেন্ড²।
[4] দ্রুতি সুষম হলেও গতিবেগ অসম হতে পারে কি? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: হ্যাঁ, পারে। যদি কোনো বস্তু সুষম দ্রুতিতে একটি বৃত্তাকার পথে চলে, তবে তার দ্রুতি স্থির থাকে কিন্তু প্রতি মুহূর্তে গতির অভিমুখ বা দিক পরিবর্তন হয়। যেহেতু বেগের একটি নির্দিষ্ট দিক থাকে, তাই দিক পরিবর্তনের কারণে গতিবেগ অসম হয়।
[5] গতিজাড্য কী? উদাহরণ দাও।
উত্তর: গতিশীল বস্তু চিরকাল গতিশীল থাকার যে ধর্ম বা প্রবণতা দেখায়, তাকে গতিজাড্য বলে।
উদাহরণ: চলন্ত গাড়ি হঠাৎ থামলে যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়েন।
[6] বীজগাণিতিক পদ্ধতিতে s = ut + ½at² সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর: ধরি, একটি বস্তু u প্রাথমিক বেগ নিয়ে a সমত্বরণে t সময়ে s দূরত্ব অতিক্রম করে এবং অন্তিম বেগ হয় v।
আমরা জানি, গড় বেগ = (u+v)/2
আবার, অতিক্রান্ত দূরত্ব (s) = গড় বেগ × সময়
বা, s = (u + v)/2 × t
যেহেতু v = u + at (নিউটনের প্রথম সমীকরণ), তাই v এর মান বসিয়ে পাই:
s = [u + (u + at)]/2 × t = (2u + at)/2 × t = ut + ½at²
অতএব, s = ut + ½at² (প্রমাণিত)।
[7] 'ভরই বস্তুর জাড্যের পরিমাপ' ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: কোনো বস্তুর ভর যত বেশি হয়, তার স্থির বা গতিশীল অবস্থার পরিবর্তন করতে তত বেশি বলের প্রয়োজন হয়। অর্থাৎ ভারী বস্তুর জাড্য বেশি। তাই ভরকেই জাড্যের পরিমাপ বলা হয়।
[8] বলের সংযোজন সংক্রান্ত সামান্তরিক সূত্রটি বিবৃত করো।
উত্তর: কোনো বিন্দুর ওপর একই সময়ে ক্রিয়াশীল দুটি বলকে যদি একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা মান ও অভিমুখে সূচিত করা হয়, তবে ওই বিন্দু থেকে অঙ্কিত সামান্তরিকের কর্ণটি বল দুটির লব্ধির মান ও অভিমুখ নির্দেশ করবে।
[9] 'পাখি কীভাবে আকাশে ওড়ে' ব্যাখ্যা দাও।
উত্তর: পাখি যখন ডানা দিয়ে বাতাসের ওপর বল প্রয়োগ করে (ক্রিয়া), বাতাসও পাখির ডানার ওপর সমান ও বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে (প্রতিক্রিয়া)। এই প্রতিক্রিয়া বলের ঊর্ধ্বমুখী উপাংশ পাখিকে আকাশে ভাসিয়ে রাখতে ও সামনে এগোতে সাহায্য করে।
[10] একটি খালি ট্রাক ও একটি মাল বোঝাই ট্রাক একই বেগে গতিশীল হলে কোনটিকে থামাতে বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে এবং কেন?
উত্তর: মাল বোঝাই ট্রাকটিকে থামাতে বেশি বল লাগবে। কারণ, মাল বোঝাই ট্রাকের ভর বেশি হওয়ায় তার ভরবেগও বেশি। বেশি ভরবেগের বস্তুকে থামাতে বেশি বলের প্রয়োজন হয়।
[11] বন্দুক থেকে গুলি ছুঁড়লে বন্দুক পিছনের দিকে সরে কেন?
উত্তর: নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুযায়ী, বন্দুক যখন গুলির ওপর বল প্রয়োগ করে (ক্রিয়া), গুলিও বন্দুকের ওপর সমান ও বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে (প্রতিক্রিয়া)। এই প্রতিক্রিয়ার কারণেই বন্দুকটি পিছনের দিকে ধাক্কা খায়।
[12] বলের পরম এককের সংজ্ঞা দাও এবং বলের অভিকর্ষীয় এককের সঙ্গে এর সম্পর্ক লেখো।
উত্তর : সংজ্ঞা: যে পরিমাণ বল একক ভরের বস্তুর ওপর ক্রিয়া করে একক ত্বরণ সৃষ্টি করে, তাকে বলের পরম একক বলে (যেমন: ১ নিউটন)।
সম্পর্ক: ১ কিলোগ্রাম-ভার (অভিকর্ষীয় একক) = ৯.৮ নিউটন (পরম একক)।
[13] ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া পরস্পর সমান ও বিপরীতমুখী হলেও কখনোই সাম্য প্রতিষ্ঠা করতে পারে না কেন? ব্যাখ্যা দাও।
উত্তর: সাম্য প্রতিষ্ঠার জন্য বল দুটিকে একই বস্তুর ওপর কাজ করতে হয়। কিন্তু ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর ওপর কাজ করে, তাই তারা একে অপরকে প্রশমিত করে সাম্য তৈরি করতে পারে না।
[14] প্রতিমিত বল ও কার্যকর বল বলতে কী বোঝো?
উত্তর : প্রতিমিত বল: কোনো বস্তুর ওপর একাধিক বল কাজ করার পরেও যদি বস্তুর ত্বরণ শূন্য হয় (লব্ধি বল শূন্য), তবে তাকে প্রতিমিত বল বলে।
কার্যকর বল: কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলগুলোর লব্ধি যদি শূন্য না হয় এবং বস্তুতে ত্বরণ সৃষ্টি করে, তবে সেই লব্ধি বলকে কার্যকর বল বলে।
[15] ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি ও নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র কীভাবে পরস্পরের সমতুল্য ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: নিউটনের তৃতীয় সূত্র (ক্রিয়া = -প্রতিক্রিয়া) থেকে গাণিতিকভাবে প্রমাণ করা যায় যে, বাইরে থেকে বল প্রযুক্ত না হলে বস্তুপুঞ্জের মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। আবার ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি থেকেও নিউটনের তৃতীয় সূত্রে পৌঁছানো যায়। তাই এরা একে অপরের পরিপূরক।
[16] হোসপাইপের মধ্য দিয়ে জল প্রবাহিত হলে পাইপটি হাতে ধরে রাখা অসুবিধাজনক কেন?
উত্তর: পাইপ থেকে জল যখন প্রচণ্ড বেগে সামনের দিকে বেরিয়ে যায় (ক্রিয়া), তখন জল পাইপের ওপর একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই ধাক্কার কারণে পাইপটি পেছনের দিকে সরে যেতে চায়, তাই এটি ধরে রাখা কঠিন হয়।
[17] রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি লেখো।
উত্তর: বাইরে থেকে কোনো বল প্রযুক্ত না হলে, কোনো বস্তু সংস্থার মোট রৈখিক ভরবেগ সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
[18] চলন্তগাড়ি হঠাৎ থেমে গেলে গাড়ির যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে কেন?
উত্তর: গতিজাড্যের কারণে। গাড়ি থামলে যাত্রীর শরীরের নিচের অংশ স্থির হলেও ওপরের অংশ গতিজাড্যের কারণে সামনের দিকে এগিয়ে যেতে চায়।
[19] নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রটি লেখো।
উত্তর: প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।
[20] বেগ ও দ্রুতির মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখো।
উত্তর: ১. দ্রুতির কেবল মান আছে (স্কেলার রাশি), কিন্তু বেগের মান ও দিক উভয়ই আছে (ভেক্টর রাশি)।
২. কোনো বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরে আগের জায়গায় ফিরে এলে সরণ শূন্য হওয়ায় গড় বেগ শূন্য হয়, কিন্তু গড় দ্রুতি কখনোই শূন্য হয় না।
